Facultad Politécnica - Universidad Nacional de Asunción
Aranduka Vol. 3, nº 1 (Jul. 2012)
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enfoque de Programación Dinámica basada en el
Valor Esperado (DPE), presentado en
25
, se utiliza
con el fin de agregar el valor de la flexibilidad
para el valor de la cartera de inversiones de
transmisión. Finalmente, estos resultados son
analizados según los criterios de decisión bajo
incertidumbre no aleatoria, presentados en
26
, los
cuáles son aplicados para clasificar las posibles
estrategias de inversión flexible en función de su
robustez.
a) Flujo de Fondo Descontado Estocástico
(FFDE)
Como ha sido expuesto en
27
, el Ahorro en
los Costos de Generación (ACG) para cada
realización a lo largo del horizonte de inversión
se puede calcular mediante la implementación
de simulaciones de Monte Carlo. Por lo tanto, el
flujo de fondo estocástico del proyecto se define
por un conjunto de flujos de fondo efectuados
y los desembolsos de capital para el proyecto
de expansión. El flujo de fondo resultante de
cada simulación de Monte Carlo está compuesto
por el BSI anual y los costos de inversión de
transmisión. Así, en este módulo se calcula el
valor actual de BSI acumulado en el horizonte
de estudio basado en los ahorros de costos del
sistema calculados en el módulo anterior. Así,
en primer lugar, los flujos de fondo del BSI
que se originó por la ejecución del proyecto de
expansión son descontados por el WACC (Costo
Promedio Ponderado del Capital), de acuerdo
con la siguiente expresión:
(1)
(2)
(3)
donde ACG
S
t,w
y I
s,t
son los ahorros de costos
de generación y los costos de inversión
respectivamente, ec. (1) y (2) son el VP y VPN
del BSI ejecutando la estrategia de inversión
s en el año t
n
y T es el horizonte de inversión.
Finalmente, ec. (3) define el valor esperado del
VPN para Ω realizaciones de Monte Carlo. En
cada caso, los sub-índices correspondientes
al t-ésimo año, ω-ésima realización de la
simulación Monte Carlo del sistema de potencia.
b) Programación Dinámica basada en el
Valor Esperado
El valor de una inversión flexible, se calcula
hallando el tiempo de ejercicio óptimo de las
opciones de flexibilidad. La programación
dinámica es una herramienta adecuada para
llevar a cabo esta tarea. Este enfoque podría
ser visualizado gráficamente como un árbol de
decisión, y la opción real obliga a una búsqueda
del momento óptimo para invertir. En un tiempo
t genérico, el modelo estimará el valor presente
neto de la inversión teniendo en cuenta la
probabilidad de dos escenarios: invertir ahora o
mantener la inversión hasta el próximo período.
Por razones de claridad, como ha sido expuesto en
28
, el punto de partida del análisis es la evaluación
de inversiones en la red de transmisión con la
opción de diferir. Suponiendo que la licencia del
proyecto tiene T años de vigencia y el capital
necesario para invertir en el año t es I (t), el valor
esperado del proyecto de inversión se considera
como activo subyacente, E[VP(BSI)]. La tasa
libre de riesgo se denota por r.
La política óptima de ejercicio de las opciones
se deriva de la comparación del valor intrínseco
de la opción de diferimiento con el valor de
mantener viva la opción. El problema se inicia
desde el último año y procede de manera
recursiva desde atrás hacia adelante, hasta
alcanzar el primer año. Durante el último año, el
problema se modela como:
Ejecutar, si V(T) = E [VP(BSI)] > I(T);
(4)
No ejecutar, si V(T) = E [VP(BSI)] £ I(T)
Consecuentemente, la política óptima de
decisión en T es:
V*(T) = max
[(E[VP(BSI)] - I(T)); 0]
(5)
En todo el año 0 <t <T, el valor de ejercer la
opción de inversión en un tiempo dado es el
VPN del proyecto de inversión si la inversión se
realiza en el tiempo t, es decir:
V
ex
(t)=E
[VP(BSI)]-I(t)
(6)
Por otro lado, el valor de continuación de opción
en el instante t-enésima, es decir el valor del
proyecto si la decisión es posponer la ejecución,
está dada por:
24
A. Dixit y R Pindyck, Investment under Uncertainty,
Princeton University Press, pp. 93-125, 1994
25
G. Blanco, F. Olsina y F. Garcés. Op. cit.
26
Ibídem.
27
Ibídem.
28
Ibídem.