Facultad Politécnica - Universidad Nacional de Asunción
Aranduka Vol. 3, nº 1 (Jul. 2012)
- 66 -
(7)
donde V
cont
(t) es el valor encontrado bajo
condiciones óptimas durante los años t+1, t+2,
..., T - 1, T descontados al año t+1.
Por lo tanto, en cualquier momento t, la política
ejercicio (o inversión) óptimo se deriva del
problema de optimización:
(8)
La última relación de optimización extiende la
clásica regla del VPN. La política de decisión
extendida es: "En el año t, el tomador de
decisiones no debe invertir en el proyecto de
inversión (esperar por lo menos un año) a
menos que el valor esperado del valor presente
neto de la inversión es mayor que el valor de
continuación".
Si la opción no se ejerce en el año t, el titular
de la opción tendrá dos opciones en el próximo
año: la opción de ejercicio o la espera de una
mejor oportunidad (aplazar la inversión). Así,
el enfoque proporciona el timing óptimo de
inversión y el valor de dicha ejecución óptima,
V* (0).
c) Criterios de decisión robusta basados en
Teoría de Juegos contra la naturaleza
Basándose en simulaciones computacionales de
la operación del sistema de energía para cada
uno de los estados de las variables inciertas no
aleatorias definidas se valoran las alternativas de
inversión incluyendo el valor de la flexibilidad,
según se describió en el último apartado.
Posteriormente, los criterios de decisión robusta
(Wald, Maximax, Hurwicz, Savage y Laplace),
se utilizan para la determinación de una política
de decisión bajo las incertidumbres no aleatorias.
A continuación se describen las diferentes reglas
de decisión en ambiente de incertidumbre:
Criterio de Wald: El peor resultado para cierta
estrategia s
j
de inversión está definido por la
siguiente expresión:
(9)
donde V
ij
* es el resultado de la inversión óptima
de la j-ésima estrategia bajo el i-ésimo estado de
la naturaleza, mientras que w
j
representa el nivel
de seguridad de dicha estrategia, i.e. el mínimo
valor que una estrategia de inversión recibiría si
la alternativa s
j
es elegida. El criterio de Wald
29
sugiere que el tomador de decisión debería
seleccionar la estrategia de inversión que provea
mayor nivel de seguridad.
(10)
Criterio de Maximax: El criterio Maximax
30
establece que para una cierta estrategia s
j
, el
mejor resultado es definido según la siguiente
ecuación:
(11)
donde o
j
es conocido como el nivel de optimista
de la j-ésima estrategia, i.e. el máximo resultado
que podría suceder bajo dicha estrategia.
El criterio maximax establece que debería
seleccionarse la estrategia que posea el mayor
nivel de optimismo. La política de decisión bajo
este enfoque es formulada según la siguiente
expresión:
(12)
Criterio de Hurwicz: Este criterio es un
intermedio entre los criterios de Wald y maximax
31
, y sugiere que el tomador de decisión debería
seleccionar la estrategia de inversión según
una ponderación de los niveles de seguridad y
optimismo:
(13)
donde h
j
es el indicador de Hurwicz para la
j-ésima estrategia para un nivel de pesimismo α.
Así, la regla de decisión según este criterio es:
(14)
Criterio de Savage: Este criterio se basa en
la comparación de un determinado resultado
V
ij
*
bajo el i-ésimo estado de la naturaleza con
los otros resultados de las otras estrategias
29
A. Wald, Statistical decisión function, Wiley Ed., New
York, 1950.
30
J. Milnor, Games Against Nature. In Thrall, R. M.;
Coombs, C.; and Davis, R., eds., Decision
Processes. John Wiley & Sons. 1954