Facultad Politécnica - Universidad Nacional de Asunción
Aranduka Vol. 5, nº 1 (Jul. 2014)
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encuentra en la ecuación (15) es la razón de los
coeficientes en los exponentes de las ecuaciones
(13) y (14) (en perfiles verticales de humedad
específica y presión).
Solot (1939) propuso una metodología
para calcular el valor de agua precipitable.
Inicialmente es necesario calcular la masa de
vapor de agua en una columna vertical con
sección horizontal de 1 m2 y después presentar
el volumen total de agua en la profundidad de la
camada de agua en centímetros (cm) sobre un
metro cuadrado.
Basándose en esta metodología elaboramos
la relación entre el agua precipitable y la
temperatura de punto de rocío en superficie.
Para la columna de vapor de agua con sección
horizontal de 1 m2 la masa total MW del vapor
de agua puede ser presentada por:
dM
w
=ρ
w
dh
Donde ρ_w-densidad del vapor de agua; h-altura.
(16)
De la ecuación hidrostática dp / dz = - ρg tenemos
dp = -ρgdh
(17)
Donde ρ – densidad del aire; g – aceleración de
la gravedad (9,8 m/s
2
).
Relacionando (16) y (17) tenemos:
Donde q = ρ
w
/ ρ es la humedad especifica.
Asumiendo p
h
=0 y revirtiendo la dirección de
integración tenemos
(18)
Tomando en consideración (15) tenemos
Integrando tenemos:
(19)
La humedad específica por definición es
(20)
Donde ρ
w
y ρ
d
son las densidades del vapor de
agua y del aire seco, respectivamente; e-presión
de vapor de agua y p
d
–presión del aire seco;
p-presión del aire; ϵ = R
d
/ R
v
≈ 0,622; R
d
y
R
v
-constantes de gas para aire seco y vapor de
agua, respectivamente.
p » e
Por eso, (20) puede ser presentada en la siguiente
forma:
(21)
Substituyendo q
0
en (19) tenemos
(22)
Para elaborar una ecuación que relaciona el agua
precipitable (W) con la temperatura de punto de
rocío T
d
utilizamos la expresión propuesta por
Wexler (1976)
(23)
En donde e está en hectopascales y T
d
en grados
Celsius.
Tenemos,
(24)
1 kg de agua sobre 1 metro cuadrado tiene una
profundidad de 1 mm. Por eso (24) puede ser
presentada de la siguiente forma