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II. METODOLOGÍA los niveles máximos medios mensuales del UVI igual que otro análisis realizado (Amarilla, 2015), En la Figura 3 puede observarse el modelado mate-
utilizando el teorema de Fourier, apto para modelar el comportamiento de la serie temporal del UVI es mático de los niveles máximos medios mensuales
Se utilizó la base de datos de radiación UV-B eri- series periódicas como el UVI. del tipo sinusoidal. del UVI en función del tiempo en meses en el periodo
témica (mW/m²) de la Estación Meteorológica del 2006 - 2009.
Laboratorio de Investigación de la Atmósfera y Para el análisis y el procesamiento de los datos, se
Problemas Ambientales (LIAPA) de la Facultad de utilizo el lenguaje estadístico R. El modelo matemático resultante está representado
Ciencias Exactas y Naturales (FACEN) de la Univer- por la línea de color rojo y, tal como puede obser-
sidad Nacional de Asunción (UNA). Dichos datos III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN varse, se ajusta bastante bien al comportamiento
fueron obtenidos mediante un piranómetro modelo de la serie.
UVB-1 de la firma Yankee Environmental Systems En la Figura 1 se observa la variación anual de los
(YES), los cuales fueron almacenados en planillas niveles máximos diarios del UVI en el periodo 2006
electrónicas formato EXCEL. Esta base cuenta con – 2009. Es posible visualizar que la intensidad del
datos de irradiancia eritémica promediados cada UVI es moderada (3 - 5) desde los inicios de mayo
15 minutos. hasta finales de julio; alta (6 - 7) en abril y en agos- Figura 2. Variación de los niveles máximos medios mensua-
to; muy alta (8 - 10) en marzo y en los inicios de les del UVI en el periodo 2006-2009.
El piranómetro UVB-1 es un sensor de banda ancha setiembre hasta finales de octubre; y extrema (11+)
con un intervalo espectral que abarca longitudes de de noviembre a febrero. La media de los niveles El periodo que le toma a la serie de los niveles máxi-
onda entre 280 y 320 nm, con respuesta coseno de máximos diarios del UVI para el verano (diciembre, mos medios mensuales del UVI en completar un ciclo
±5% para un ángulo cenital inferior a 60°. Debido enero y febrero) es 12 unidades (intensidad extre- entero es igual a 12 meses. Para modelar esta serie
a sus características, es ideal para operar durante madamente alta), y la media para invierno (junio, de tiempo, se aplicó el Teorema de Fourier, el cual
periodos relativamente largos sin necesidad de julio y agosto) es 4 unidades (intensidad moderada). es una herramienta matemática para el análisis de
mantenimiento. Su rango de temperatura es de La línea de color negro representa la tendencia de funciones periódicas a través de la descomposición
±40°C. El instrumento estuvo operativo desde el los niveles máximos diarios del UVI. La intensidad de la función en una suma de funciones sinusoidales Figura 3. Modelado matemático de los niveles máximos me-
año 1996 y su ultima calibración tuvo lugar en del UVI está representada por los colores según la más simples, es decir, como una combinación de dios mensuales del UVI en función del tiempo en meses en el
noviembre de 2010 (Díaz, 2016). Tabla 1 (WHO, 2002). senos y cosenos con frecuencias enteras. periodo 2006-2009.

Para el estudio, se seleccionó los días claros corres-
pondientes al periodo 2006 – 2009. Esto se logró La ecuación resultante es:
graficando la irradiancia UV-B diaria, promediada
cada 15 minutos, en función del tiempo UTC (univer-
sal time coordinated). Cuando la grafica presentaba
una forma de campana, el día se consideraba con
cielo claro. Mediante el método propuesto, se pudo
determinar la cantidad de 233 días claros para el Donde:
periodo de estudio.
UVI es el nivel máximo medio mensual del UVI para el periodo 2006-2009
t
Una vez identificados todos los días claros para t es el tiempo en meses (1 a 48) del periodo 2006-2009.
el periodo de estudio, se determinó los valores Figura 1. Variación anual de los niveles máximos diarios del
diarios máximos de radiación UV-B. Utilizando la UVI en el periodo 2006 – 2009. Esta expresión es la expansión en serie de Fourier de la función periódica UVI . La misma relaciona la
t
definición del UVI (WHO, 2002), se halló el valor variación del nivel máximo medio mensual del UVI a partir de cierto mes de la serie comprendida entre
máximo diario del UVI correspondiente a cada día En la Figura 2 se puede observar la variación de los 1 y 48 meses.
claro multiplicando la irradiancia eritémica máxima niveles máximos medios mensuales del UVI en el
diaria por una constante igual a 40. periodo 2006-2009. La línea de color rojo represen- El coeficiente de determinación R del modelo es igual a 0.949.
2
ta la tendencia de la serie. Es posible notar que la El error estándar es 0.647.
Utilizando los valores máximos diarios del UVI para tendencia es ligeramente decreciente, coincidiendo El p-valor es 2.2e-16.
días claros, se aplicó la media aritmética para el con otro estudio anterior (Díaz, 2016). Los picos
cálculo de los valores máximos medios mensuales. representan las medias mensuales de verano, y El modelo se ajusta muy bien al comportamiento de la serie, con una bondad de ajuste del 95%.
Se realizó el modelado matemático de la serie de los valles las medias mensuales de invierno. Al

Revista Aranduka Vol. 10 N° 1 - Julio 2019 Universidad Nacional de Asunción - Facultad Politécnica