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abordado, en los que una ruta crítica es dominante. Esto se debe a que la probabilidad de que otra ruta REFERENCIAS
no crítica, posea una duración mayor a la crítica dada por PERT, es relativamente baja.
[1] Prawda Witenberg, Juan, Métodos y modelos de investigación de operaciones, vol. 1, 2 vols. México D. F.: Editorial Limusa, 1999.
[2] Hiller, Frederick S. y Lieberman, Gerald J., Investigación de Operaciones, Séptima Edición. México D. F.: McGraw-Hill, 2002.
[3] G. D. Eppen, Gould, F. J., Schmidt, C. P., y Moore, J. H., Investigación de operaciones en la ciencia administrativa: construcción de modelos para la toma de
V. TRABAJOS FUTUROS decisiones con hojas de cálculo electrónicas. México D. F.: Pearson Educación, 2000.
[4] E. F. Udoumoh y D. W. Ebong, «A Review of Activity Time Distributions in Risk Analysis», Am. J. Oper. Res., vol. 07, n.o 06, pp. 356-371, 2017.
Para futuros estudios sobre el tema del presente trabajo, se recomienda aplicar el muestreo hipercubo [5] H. A. Taha, Investigacin̤ de operaciones. Mx̌ ico, D.F., Mx̌ ico: Pearson Educacin̤ ., 2012.
latino [17] con el objeto de conocer cuáles son las ventajas y desventajas de su aplicación con respecto [6] D. L. Keefer y W. A. Verdini, «Better Estimation of PERT Activity Time Parameters», Manag. Sci., sep. 1993.
[7] A. H.-L. LAU, H.-S. LAU, y Y. ZHANG, «A simple and logical alternative for making PERT time estimates», IIE Trans., vol. 28, n.o 3, pp. 183-192, mar. 1996.
al muestreo Montecarlo, en un proyecto de construcción. [8] J. M. Herrerías-Velasco, R. Herrerías-Pleguezuelo, y J. R. van Dorp, «Revisiting the PERT mean and variance», vol. 210, p. 7, 2011.
[9] S. M. T. Fatemi Ghomi y E. Teimouri, «Path Critical Index and Activity Critical Index in PERT Networks», IFAC Proc. Vol., vol. 30, n.o 19, pp. 517-521, sep. 1997.
Se recomienda analizar proyectos en los que una o más rutas tengan duraciones próximas a la de la [10] I. M. Sobol, Método de Montecarlo, Segunda Edición. Moscú: Mir, 1983.
ruta crítica dada por PERT, de modo a que dicha ruta crítica no sea dominante. Esto es necesario para [11] R. Hernández Sampieri, C. Fernández Collado, y P. Baptista Lucio, Metodología de la investigación. México: McGraw Hill Interamericana, 2014.
observar cuánto dista la distribución simulada de probabilidad de la duración del proyecto, de ajustarse [12] O. Rebiere y C. Rebiere, ¿Qué es un diagrama de Gantt?: Comprender y utilizar con eficacia el software libre «Gantt Project» para la gestión de proyectos
educativos. Rebiere via PublishDrive, 2017.
a una curva normal. [13] «Projectlibre open source | Projectlibre». [En línea]. Disponible en: https://www.projectlibre.com/product/projectlibre-open-source. [Accedido: 15-dic-2018].
[14] Palisade, «@RISK: Risk Analysis using Monte Carlo Simulation in Excel and Project», Palisade. [En línea].
Con el objeto de subsanar las limitaciones del modelo PERT, como ser la imposibilidad de que dos o más Disponible en: http://www.palisade.com/risk/default.asp. [Accedido: 15-dic-2018].
actividades se superpongan en su desarrollo, se sugiere aplicar el modelo PDM (Precedence Diagram [15] P. Buchsbaum, «Modified PERT simulation», Gt. Solut. Rio Jan. Braz., 2012.
Method) también conocido como método del diagrama de precedencias [18]. [16] J. Izar, M. Ramírez, y V. Hernández García, «Métodos alternos para subsanar las limitaciones del PERT al estimar el plazo de un proyecto», presentado en XVIII
Congreso Anual de Investigación en Ciencias Administrativas, ACACIA, Tijuana, México, 2014, vol. Memorias del Congreso, pp. 4614-4637.
[17] S.-H. Cho y S. Eppinger, «Product Development Process Modeling Using Advanced Simulation», Working Paper, sep. 2001.
Otra recomendación, consiste en aplicar otras distribuciones de probabilidad en la simulación de [18] F. A. Manso, «Administración de Proyectos», Universidad Nacional de Luján, Luján, Buenos Aires, 2006.
duración de actividades componentes del proyecto, como ser la distribución trapezoidal [19], con el [19] J. M. H. Velasco, J. C. Céspedes, y R. H. Pleguezuelo, «Análisis comparativo de tres distribuciones trapezoidales.», An. ASEPUMA, n.o 21, pp. 15-19, 2013.
propósito de saber en cuánto varía la duración media del proyecto con respecto a la obtenida con el [20] A. P. C. Chan, E. H. K. Yung, P. T. I. Lam, C. M. Tam, y S. O. Cheung, «Application of Delphi method in selection of procurement systems for construction projects»,
modelo PERT tradicional. Constr. Manag. Econ., vol. 19, n.o 7, pp. 699-718, nov. 2001.
[21] Estadistica Basica Un enfoque no parametrico. UNAM.
[22] S. F. Fernández, J. M. C. Sánchez, A. Córdoba, y A. C. Largo, Estadística descriptiva. ESIC Editorial, 2002.
Dado que los resultados obtenidos a partir de la aplicación tanto del modelo PERT, como de la simulación,
dependen fundamentalmente de las estimaciones de tiempo proveídas por el experto, sería pertinente
aplicar el método Delphi [20] para estimar los tiempos (optimista, más probable, y pesimista) de cada
actividad del proyecto. Así, se tendría una estimación más exacta del tiempo de ejecución de las activi-
dades y, de la duración del proyecto.

Resulta pertinente aplicar la prueba de bondad de ajuste [21] en la distribución de probabilidad frecuen-
cial de la duración del proyecto, hallada con cada corrida de simulación. El propósito de dicho ajuste es
determinar la distribución teórica que mejor se ajusta a la duración del proyecto, en cada corrida. Puede
darse el caso, de que varias distribuciones se ajusten de modo aceptable a los datos generados a partir
de la simulación, no obstante, considerando una prueba de ajuste en particular, existe una distribución
que se ajusta mejor que las demás. Es fundamental determinar la prueba de ajuste a emplear, pues existe
la posibilidad de haber discrepancia entre los ordenamientos arrojados por las mismas.

La aplicación del método de mínimos cuadrados [22] sería útil para hallar la ecuación que describe la
variación del índice de criticidad de una ruta en función del valor empleado de λ, el cual es utilizado en
las corridas de simulación en que se aplica la distribución PERT modificada en la duración de actividades.
Mediante esta ecuación se ahorraría el esfuerzo de tener que realizar varias corridas de simulación con
distintos valores de λ, para hallar los índices de criticidad deseados. ∏

Revista Aranduka Vol. 10 N° 1 - Julio 2019 Universidad Nacional de Asunción - Facultad Politécnica