Page 35 - Revista Aranduka_Vol10 Nº 01 Web

34 INVESTIGACIÓN INVESTIGACIÓN 35

probabilidad diferente. Con λ = 4, se tiene un caso particular de la distribución PERT modificada, que
se conoce como distribución PERT; debido a que en las fórmulas de media y varianza de duración de
actividades del modelo PERT, se asume que λ = 4. Además, es necesario aclarar que tanto la distribución
PERT como la PERT modificada, pertenecen a la familia de distribución beta [15]. En las dos corridas
restantes se aplicaron las distribuciones triangular y, uniforme [4]. Es importante aclarar que en el caso
de la distribución uniforme, los valores extremos utilizados corresponden a los tiempos optimista y
pesimista de la duración de la actividad simulada, no siendo relevante el valor de tiempo más probable
para dicha distribución.

La duración total del proyecto también ha sido simulada, en una corrida compuesta por 100.000 iteracio-
nes; si bien de modo distinto, ya que no se requirió simular la duración de las actividades componentes
y, por ende, no fue realizada en simultáneo con las nueve corridas mencionadas anteriormente. En dicha
corrida fue empleada directamente la distribución normal en la simulación de la duración del proyecto.

Figura 2. Distribuciones de probabilidad normal teórica y, normal simulada.
III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En la Figura 1, se observa la red PERT que representa al proyecto abordado; en ella, cada nodo corres- En la Tabla 1, aparecen los datos referentes a algunas medidas de las distribuciones de probabilidad de
ponde a una actividad y, cada flecha indica la relación de presidencia entre dos actividades. Así, como la duración total del proyecto, halladas a partir de seis de las corridas de simulación ejecutadas. En la
se observa en la figura en consideración, el proyecto en estudio se encuentra compuesto por 34 acti- presente tabla, se han omitido las medidas correspondientes a las de las corridas de simulación en las
vidades. Un ejemplo de ruta o trayectoria de la red, es la compuesta por las actividades unidas por las que se ha empleado la distribución PERT modificada, en las cuales λ ha tomado respectivamente los
flechas de color rojo. valores: 2, 3, 5, 6. Esta omisión se ha efectuado de modo a simplificar la información ofrecida, ya que
dichas medidas poseen valores intermedios a los hallados por medio de las corridas en las que λ ha
tomado los valores 1, 4 y, 7.

Características Distribuciones de probabilidad
y medidas de
la duración del Uniforme PERT Triangular PERT Normal PERT
proyecto (en días modificada simulada modificada
corridos) (λ=1) (λ=7)
Mínimo 340,1831 339,4326 340,2048 341,4357 343,7674 342,6388

Máximo 407,1036 397,2804 395,4195 389,1348 389,6837 382,2854
Media 371,6130 367,7305 367,6865 363,8409 363,8609 362,5796

Desv. Est. 8,6049 7,4385 6,2106 5,5710 4,9840 4,5974
Varianza 74,0443 55,3311 38,5715 31,0361 24,8404 21,1360

Figura 1. Red PERT del proyecto.
Tabla 1. Datos de las distribuciones de probabilidad de la duración del proyecto.
En la Figura 2, se observan dos distribuciones de la duración total del proyecto: la línea roja corresponde
a la distribución normal teórica dada por PERT, el histograma o gráfica de barras grises corresponde a En la Tabla 2, se observa el índice de criticidad de las rutas A y B, para cada una de las nueve corridas
la distribución simulada de la duración en cuestión, aplicando la distribución normal. El propósito de simultáneas de la simulación. La ruta A es la ruta crítica arrojada por PERT, la misma se encuentra
esta figura consiste en visualizar la aproximación de la duración normal simulada de la duración del compuesta por las actividades: 1, 2, 7, 12, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 30, 32. Según los resultados
proyecto, a la distribución normal teórica del mismo. En la figura mencionada, se observa en la leyenda de la simulación, la ruta A ha sido crítica en la mayoría de las iteraciones de cada corrida, siendo la ruta
de la línea correspondiente a la normal teórica, que su media es igual a 363,8333 días y, su desviación B la otra posible ruta crítica dada por la simulación; la cual se encuentra compuesta por las siguientes
estándar, a 4, 9917 días aproximadamente. actividades: 1, 2, 7, 12, 13, 14, 15, 16, 22, 24, 25, 26, 30 y, 32.

Revista Aranduka Vol. 10 N° 1 - Julio 2019 Universidad Nacional de Asunción - Facultad Politécnica