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I. INTRODUCCIÓN El modelo PERT asume que el tiempo de ejecución desgracia, PERT no provee información acerca del tiempo de ejecución del proyecto, causada por la
de las actividades de un proyecto, sigue una dis- tamaño probable de dicho error [2]. variación del tiempo de ejecución de las actividades
La gestión o administración del tiempo de ejecución tribución beta de probabilidad [4] y, que el tiempo que componen dicho proyecto.
de un proyecto, es clave para la empresa encargada de ejecución de un proyecto sigue una distribución La posibilidad que una ruta distinta a la ruta crítica
de la realización del mismo. Uno de los grandes de- normal de probabilidad; estando justificado lo de del modelo PERT resulte ser crítica, ha dado origen Las técnicas de recolección de datos empleadas
safíos de todo administrador de proyecto, consiste la distribución normal en el teorema del límite al índice de criticidad, el cual es la probabilidad son la revisión documental y, la entrevista mixta
en planificar y controlar el tiempo de duración de central [5]. En consecuencia, este método precisa de que la duración de una ruta sea mayor o igual o semiestructurada [11]. El fiscal de obra ha sido
las actividades y del proyecto en sí, dado que dicho de una estimación más probable, una optimista a la de todas las demás trayectorias de la red [9]. entrevistado en más de una ocasión, con el objeto
tiempo no es fijo, sino variable. Dada la naturaleza y una pesimista de la duración de cada actividad Tras realizar una simulación es posible hallar la de obtener la siguiente información:
aleatoria del tiempo, en el presente trabajo se han constituyente de la red del proyecto. Dicha estima- probabilidad frecuencial de que una trayectoria • Número y descripción adecuada de actividades.
escogido dos herramientas para la planificación y ción es necesaria para aproximar tanto la media, cualquiera sea la ruta crítica; de este modo, se halla • Relación de precedencia entre actividades.
control del tiempo de ejecución de un proyecto, que como la varianza de la duración de cada una de las el índice de criticidad de cada ruta o trayectoria de • Descripción general de las operaciones involucra-
tratan o consideran al tiempo de ejecución de las actividades mediante fórmulas sencillas. A partir de una red PERT. das en cada actividad.
actividades componentes del proyecto, como una dichas medias y varianzas, se estima la probabilidad • Duraciones optimista, pesimista y esperada de
variable probabilística o estocástica. La primera, es de culminar un proyecto en un lapso dado; para Las presunciones burdas o limitaciones del modelo cada actividad, medidas en días corridos.
el modelo PERT (Program Evaluation and Review ello, PERT hace las siguientes dos consideraciones PERT, conducen a la siguiente interrogante: ¿existe
Techniques) y, la segunda, el método de simulación burdas: (a) la media de la duración del proyecto un modelo alternativo al PERT tradicional que sub- Tras haber obtenido toda la información requerida,
de Montecarlo. equivale a la suma de las duraciones medias de las sane sus falencias, de modo que al comparar dichos se procedió a elaborar un diagrama de Gantt [12].
actividades componentes de la ruta crítica y, (b) la modelos sea posible constatar mejoras en las falen- Seguidamente, se aplicó el modelo PERT; la apli-
El objetivo de PERT consiste en asistir en la planea- varianza del tiempo de duración del proyecto es igual cias en cuestión? Con el objeto de responder esta cación tanto del diagrama, como del modelo han
ción y el control de proyectos; es un modelo de la a la suma de las varianzas del tiempo de duración pregunta, se ha escogido el método de simulación sido efectuadas a través del paquete informático
Investigación de Operaciones, también conocida de las actividades componentes de la ruta crítica. de Montecarlo. Este método puede definirse como: de uso libre y gratuito, ProjectLibre [13].
por sus siglas IO. Según Churchman, Arkoff y Arnoff “método numérico que permite resolver problemas
(1971), la IO es: “la aplicación, por grupos inter- Desafortunadamente, se ha demostrado por medio matemáticos mediante la simulación de variables Una vez obtenidos los resultados de la aplicación del
disciplinarios, del método científico a problemas de una cantidad considerable de investigaciones [6], aleatorias” [10, p. 9]. modelo PERT, se ha aplicado el método de Monte-
relacionados con el control de las organizaciones [7], que el enfoque en cuestión tiene cierta tenden- carlo para simular la duración de cada actividad. A
o sistemas (hombre-máquina) a fin de que se pro- cia a proporcionar una aproximación burda tanto Esta investigación tiene por objeto describir y com- dicho efecto, ha sido utilizada la versión de prueba
duzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la media como de la varianza de la duración del parar los resultados obtenidos tras aplicar las dos del paquete informático @RISK, fabricado por la
de toda organización” [1, p. 20]. proyecto. Además, según [8], en el modelo PERT, herramientas descritas, en la gestión del tiempo de empresa Palisade [14]. Se han realizado nueve co-
la distribución beta aplicada a cada actividad, por ejecución de un proyecto de construcción. A dicho rridas de simulación de forma simultánea, a su vez,
En PERT, un proyecto es representado por medio de lo general, posee una moda distinta al valor de la efecto, se ha seleccionado como proyecto de estu- en cada una de las mismas, se efectuaron 100.000
una red, compuesta por arcos o, en su defecto, por duración más probable (tm) proporcionado por el dio; la construcción del edificio del nuevo Decanato iteraciones. Dicha cifra corresponde al mayor nú-
nodos, los cuales a su vez representan las activida- experto. Dicha diferencia, se debe a que la varianza de la Facultad Politécnica de la Universidad Nacional mero de iteraciones que la versión industrial 7.6
des componentes del proyecto. Un concepto fun- de duración de actividad (ơ ), es calculada median- de Asunción. El mencionado edificio se encuentra del paquete @RISK permite realizar en una corrida
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damental en PERT es el de ruta crítica, no obstante, te una fórmula en la que tm se encuentra ausente. construido sobre una superficie de 25 metros de de simulación.
primeramente es necesario conocer el concepto de Existe otra presunción burda del modelo tradicional largo y, 24 metros de ancho. Cabe mencionar, que
trayectoria de una red: una trayectoria es una de las de PERT, la cual se expresa como sigue: la ruta crítica el edificio posee tres pisos: planta baja, primer piso Cada corrida de la simulación se ha realizado con
rutas formada por los arcos o nodos (dependiendo media será la trayectoria con mayor longitud de la y, segundo piso; además, posee una azotea. el objeto de conocer tanto la distribución de pro-
del tipo de red PERT) que parten desde el inicio del red que representa al proyecto. Dicha simplificación babilidad del tiempo de duración del proyecto,
proyecto, hasta su terminación, en la que cada arco facilita el cálculo de la probabilidad aproximada II. METODOLOGÍA como el índice de criticidad de cada ruta de la red.
o nodo (en su defecto) representa una actividad de finalizar el proyecto en una fecha o lapso dado; En cada corrida, fue aplicada una distribución de
[2]. Así, una ruta crítica es la trayectoria de mayor no obstante, en la realidad comúnmente existe la Dada la naturaleza del presente trabajo, el enfoque probabilidad dada en la simulación de duración de
duración de la red que, en consecuencia, determina posibilidad significativa, incluso sustancial, de que adoptado es cuantitativo [11], ya que se pretende todas las actividades. Siete corridas se realizaron
la duración total del proyecto [3]. La ruta crítica una o más rutas distintas a la ruta crítica hallada calcular y simular el tiempo de ejecución tanto de aplicando la familia de distribución PERT modificada
media, es aquella ruta que sería crítica si la duración por medio de PERT, tengan una mayor duración. Por las actividades del proyecto, como del proyecto en [15], ya que se utilizó en cada una de las siete, un
de cada una de las actividades componentes de la consiguiente, la probabilidad calculada de cumplir su totalidad. Además, el alcance del presente trabajo valor distinto del parámetro λ, siendo estos valores
misma, fuera igual a su media [2]. con la finalización de un proyecto en una fecha es descriptivo [11]; dado que, a través del mismo, iguales a: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; determinando a su vez,
dada, suele sobreestimar la probabilidad real. Por se busca describir un fenómeno: la variación del cada uno de estos valores, una distribución de

Revista Aranduka Vol. 10 N° 1 - Julio 2019 Universidad Nacional de Asunción - Facultad Politécnica