El 29 de octubre de 2025 se realizó, en el Núcleo de Investigación y Desarrollo Tecnológico (NIDTEC) de la Facultad Politécnica de la Universidad Nacional de Asunción (FP-UNA), la charla titulada “Comportamiento aleatorio en sistemas deterministas”, dirigida a estudiantes y docentes de matemática y áreas afines. La presentación estuvo a cargo del Dr. Mauricio Poletti, profesor adjunto del Departamento de Matemática de la Universidade Federal do Ceará (UFC), Fortaleza, Brasil.
Durante la exposición, el Dr. Poletti abordó el estudio de sistemas dinámicos desde una perspectiva estadística. Explicó que, dado un sistema determinista descrito por una transformación f: M → M, el objetivo clásico es describir la órbita de cada punto. Sin embargo, este objetivo se vuelve inalcanzable en la práctica para una gran cantidad de sistemas, sobre todo en aquellos con comportamiento caótico, en los cuales pequeñas variaciones en la condición inicial pueden generar desviaciones significativas en la evolución del sistema. En este contexto, incluso en ausencia de aleatoriedad explícita, el análisis de las órbitas individuales deja de ser efectivo.
Ante esta limitación, la charla presentó el enfoque probabilístico como una herramienta central: estudiar el sistema no punto por punto, sino en términos de su comportamiento global, recurriendo a nociones como medidas invariantes y distribuciones de probabilidad que describen la evolución estadística del sistema. En particular, se discutieron resultados recientes sobre probabilidades invariantes para sistemas dinámicos y el concepto de medidas de máxima entropía, es decir, aquellas que capturan el régimen estadístico más “rico” o impredecible compatible con la dinámica del sistema.
La actividad fue organizada por el NIDTEC en el marco del proyecto “ARASY: Potenciamiento de las capacidades de modelamiento matemático computacional para la tierra y la vida (ESTRO1-23)”, cofinanciado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) con el apoyo del Fondo para la Excelencia de la Educación y la Investigación (FEEI).
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Sobre el disertante
El Dr. Mauricio Poletti es profesor adjunto del Departamento de Matemática de la Universidade Federal do Ceará (UFC), en Fortaleza, Brasil. Es profesor asociado del International Center of Theoretical Physics (ICTP), Trieste, Italia, y es becario de productividad científica del Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) de Brasil. Realizó sus estudios de grado en Ingeniería Electrónica en la Facultad de Ingeniería de la UNA (FIUNA), obtuvo el título de máster y el doctorado en Matemáticas en el Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) de Río de Janeiro, Brasil, y llevó a cabo estancias de investigación posdoctoral en las Universidades Paris Nord y Paris Sud, en Francia.
