Gustavo Enrique Espínola Mena, del Programa de Maestría en Ciencias de la Computación de la Facultad Politécnica de la Universidad Nacional de Asunción (FP-UNA), realizó la defensa de su tesis titulada “A Comparison of Preconditioned Iterative Solvers for High-Order Mimetic Difference Approximations to the Poisson Equation”. El acto académico se llevó a cabo en modalidad híbrida el 27 de octubre de 2025.

La investigación, dirigida por los profesores Dr. Juan Carlos Cabral y PhD. Jhabriel Varela, aborda el desafío de resolver de manera eficiente los sistemas lineales grandes y dispersos que surgen de los métodos de discretización mimética de alto orden. Estos métodos generan representaciones matriciales de los operadores diferenciales del Cálculo Vectorial (divergencia, gradiente y laplaciano), utilizados para la formulación y resolución de ecuaciones diferenciales parciales, como la ecuación de Poisson.

La tesis presenta un análisis comparativo del rendimiento de distintos solucionadores iterativos modernos, específicamente variantes del método de Residual Mínimo Generalizado (GMRES), aplicados tras un proceso de precondicionamiento del sistema lineal. Los resultados sugieren que la combinación de un precondicionador de Jacobi con métodos GMRES aumentados constituye una estrategia eficiente para reducir los tiempos de ejecución y el número de iteraciones respecto al método GMRES estándar.

Como contribución destacada, el trabajo dio origen a KrySBAS (Solucionadores Adaptativos Basados en Subespacios de Krylov), una nueva biblioteca de software de código abierto para MATLAB® y Octave. Disponible en el sitio web https://github.com/nidtec-una/krysbas-dev, esta herramienta permite acceder a los solucionadores adaptativos evaluados en la tesis, fomentando la investigación reproducible y brindando nuevas posibilidades para estudiantes, ingenieros y científicos.

El tribunal evaluador estuvo conformado por los profesores PhD. Miguel Dumett (San Diego State University, EE. UU.), Dr. Inocencio Ortiz (Universidad Politécnica Paraguay-Taiwán), Dr. Christian Schaerer, Dr. Jhabriel Varela y Dr. Juan Carlos Cabral, quien presidió la mesa examinadora.

Este posgrado se desarrolló con el apoyo del Programa POSG01-129 “Maestría en Ciencias de la Computación”, cofinanciado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT), a través del Programa de Incentivos para la Formación de Investigadores en Posgrados Nacionales, con recursos del Fondo para la Excelencia de la Educación y la Investigación (FEEI).